Calcul Algã©Brique
Mémoire : Calcul Algã©Brique. Rechercher de 53 000+ Dissertation Gratuites et Mémoires2 |-1 |0 |1 |2 |
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|[pic|7 |5 |3 |1 |-1 |
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Puis représentez cette fonction dans un repère orthonormé :
[pic]
Dans [pic] ; ‘-2’ est le coefficient directeur
Conclusion : Pour [pic] si [pic] la droite est croissante et si [pic] la droite est décroissante.
PS : Pour vérifier la pente que la pente est bien de -2 on fait [pic]
Exemple ici entre 1 et 3 [pic]
[pic]
[pic]
[pic][pic]{[pic]}
2 Applications
*Deux entreprises de ravalement sont en concurrence, la première propose les conditions suivantes :
-Forfait de 50€ et 0.50€ du m2 ravalé
-Forfait 0.75€ du m2
Exprimez la facture payée [pic] en fonction de [pic] m2 ravalés.
[pic]
Trouver pour quelle surface les 2 propositions sont équivalentes.
Soit [pic]
*Une entreprise obtient un résultat en euros égal à 15% de son chiffre d’affaires. Sachant que cette entreprise estime ses charges annuelles à 50 000€
-Exprimez le résultat [pic] en fonction de chiffre d’affaire [pic].
[pic]
-Quel chiffre d’affaire minimal est à réaliser pour que l’entreprisene soit pas déficitaire ?
[pic]
La méthode système d’équations.
1 Système à 2 inconnus.
Résoudre le système suivant (en utilisant la méthode d’addition).
[pic] Je réduis au même coef’ en faisant x2 sur la première et x-3 sur la seconde.
Soit [pic] On additionne pour supprimer les [pic]
Soit [pic]
Il ne reste plus qu’a remplacer les [pic]; mais on peut aussi recommencer, la même méthode pour les mettant au même coefficient. On multiplie la 1ère par 3 et la seconde par -2.
Soit[pic][pic]
[pic]
Autre exemple :
[pic] soit [pic]soit [pic]
Soit pour[pic] [pic]soit [pic]
[pic]
Résolvez le système suivant la méthode de l’addition :
[pic] Ce système nécessite une étape préliminaire, enlever les dénominateur.
[pic] soit pour [pic] [pic] soit [pic]
Soit pour [pic] [pic] soit [pic]
Equations du second degré.
1 Définition
C’est une équation de la forme [pic], le but est toujours de trouver la ou les valeur de [pic], mais la méthode de résolution n’a rien à voir avec celle des équations précédentes.
Remarques : résoudre une équation du premier degré se visualise de la manière suivante :
[pic]
Alors que résoudre une équation du second degré, se visualise ainsi :
[pic] ici [pic]
On réalise alors qu’on est confrontés à 3 situations possible :
-Celle si dessus (2 solutions).
-le point tagent (1 solution) [pic].
[pic] ici [pic]
-Elle ne touche pas l’axe [pic] (aucune solution).
[pic] ici [pic]
Techniquement pour résoudre une équation de type [pic] on calcule [pic](delta).
[pic] si [pic], alors [pic]
[pic]
* [pic] on calcule [pic]
[pic]
[pic]
Alors [pic]
[pic] [pic]
* [pic] on calcule [pic]
[pic]
C’est une identité remarquable ([pic])
[pic] [pic]
* [pic] [pic] donc 0
si [pic] ou [pic] Alors A(x)=0
si [pic]Alors A(x)
...