FIN 1020 Administration financière

FIN 1020

Administration financière I

Série H

TRAVAIL NOTÉ 1

Problème 1

A- Graphique :

B- La somme à détenir dans 40 ans :

PMT = 35 000$ et 40 000$

I = 7%

N = 10 ans pour chaque retrait

Somme = 35 000 [1-(1.07)-10 /0.07] + 40 000 [1-(1.07)-10 /0.07] (1.07)-10

Somme = 245 825$ + 280 942.86$ X 0,50835

Somme = 388 642,30$

C – Calcul du montant des versements :

388 642,30$ = 10 000 (1.,07)40 + PMT ((1,07)40 -1 / 0,07

PMT = [388 642,30 - 10 000 (1,07)40] / [(1,07)40 -1 / 0,07]

PMT = [388 642,30 – 149 744,58] /199,635

PMT = 1196,67$

D) Calcul du rendement (.5% par mois) :

Comparable : i = (1 + 0,005)12 -1 = 0,06168 ou 6,17%

Somme = 35 000 [1-(1.0617)-10 /0.0617] + 40 000 [1-(1.0617)-10 /0.0617] (1.0617)-10

Somme = 255 539,71$ + 292 045,38$ X 0,54952

Somme = 416 024,49$

Problème 2

A – Versement du prêt

Conversion du taux

(1 + 0,08/2)2 = (1 + I2/12)12

(1,04)2/12 = (1 + I2/12)

1,00656 – 1 = I2/12

I = 0,656%

Calcul du paiement

PMT = PV [ i / (1- (1 + i)-n)]

PMT = 250 000 [0,00656 / (1 – (1 + 0,00656)-240)]

PMT = 250 000 [0,00656 / 0,7918]

PMT = 2071,23$

B – Montant en intérêt :

2071,23$ X 240 = 497 095,20$ - 250 000$ = 247 095,20$

C – versement aux 2 semaines :

Conversion du taux

(1 + 0,08/2)2 = (1 + I2/26)26

(1,04)2/26 = (1 + I2/26)

1,00302 – 1 = I2/26

I = 0,302%

Calcul du paiement

PMT = PV [ i / (1- (1 + i)-n)]

PMT = 250 000 [0,00302 / (1 – (1 + 0,00302)-520)]

PMT = 250 000 [0,00302 / 0,79155]

PMT = 953,83$

D – Solde après un an et intérêts :

Cherchons d’abord le montant à devoir dans un an :

PMT = 2071,23$

i = 0.656%

n = 228 (240-12 mois)

PV = PMT [(1-(1+i)-n)/i]

PV = 2071,23 [)1-(1+0,00656)-228)/0,00656]

PV = 2071,23 [(1-0.22519)/0,00656]

PV = 2071,23 X 118.11

PV = 244 632,98$

Ensuite, trouvons le capital payé :

250 000$ - 244 632,98$ = 5367,02$

Finalement, voyons le montant en intérêt payé depuis :

2071,23$ X 12 = 24854.76$ - 5367.02$ = 19487,74$

Conclusion : le solde du prêt est de 244 632,98$ et l’intérêt payé depuis un an est de 19487,74$

E – Nouveau montant à payer (taux de 9%) :

Conversion du taux

(1 + 0,09/2)2 = (1 + I2/12)12

(1,045)2/12 = (1 + I2/12)

1,00736 – 1 = I2/12

I = 0,736%

Calcul du paiement

PMT = PV [ i / (1- (1 + i)-n)]

PMT = 244 632,98 [0,00736 / (1 – (1 + 0,00736)-228)]

PMT = 244 632,98 [0,00736 / 0,81212]

PMT = 2217,04$

F – Calcul du paiement avec nouveau taux :

Taux nominal de 5% = 2,5% car : I/m = i donc i = 2,5%

Conversion du taux

(1 + 0,025/2)2 = (1 + I2/12)12

(1,025)2/12 = (1 + I2/12)

1,00412 – 1 = I2/12

I = 0,412%

Calcul du paiement

PMT = PV [ i / (1- (1 + i)-n)]

PMT = 250 000 [0,00412 / (1 – (1 + 0,00412)-240)]

PMT = 250 000 [0,00412 / 0,62722]

PMT = 1642,17$

Problème 3

A – Taux effectif :

Taux