Résistance du skate a un effort de flexion TPE

Fiore Alexandre                        Résistance des matériaux                                                                        1S7

Introduction

La partie du TPE dont j’ai eu la charge, consiste à étudier la planche qui va supporter le skater. Cette étude permettra d’évaluer le matériau qui répondra le mieux aux critères établis lors de l’analyse fonctionnelle définie précédemment. Dans cette étude, on définit un utilisateur moyen du skate pesant 70 kg. Cette analyse réalisée en suivant la méthode de brainstorming nous a permis de définir les critères auxquels la planche devait répondre :

• Légèreté (pour faciliter le transport)
• Prix (pour que ce soit accessible à tous)
• Flexibilité et robustesse (pour assurer le confort, la qualité et la fiabilité du produit)

I Carateristiques de notre skate

a)Crière de conception

Après une analyse technique de la concurrence, nous en avons déduit les données d’entrées suivantes :

• La largeur de la planche (dénommée b)
• L’épaisseur de la planche (dénommée h)
• La longueur de la planche (dénommée L)

        b = 220 mm ; h = 15 mm ; L = 1100 mm

J’ai pris plusieurs matériaux en étude : du plastique, de la fibre de carbone, et du bois. Cependant on veut que le skate soit le plus léger et le plus résistant possible mais tout de même assez flexible. a contrainte la plus forte dans une planche de skateboard soumis à une force verticale est la contrainte flexion. C’est pour cela que j’ai pris le cas le plus défavorable, donc une flexion par trois points. Ainsi « qui peut le plus peut le plus peut le moins ». [pic 1]

II Choix du matériaux

Analyse de matériaux

Le but de cette partie est de différencier les matériaux que j’ai mis à l’étude par leurs résistances à la flexion, ainsi elle définira le matériau le plus robuste mais qui assura tout de même le confort de l’utilisateur. J’ai ainsi calculé la contrainte de flexion qui ensuite m’a permis de calculer la flèche. La flèche est le paramètre clé pour le confort. Grace à une étude sur un banc de consommateur, on sait que le consommateur aime bien une flexion entre 30 et 40 mm, au-delà l’utilisateur a peur que le skate rompe, et en dessous de 20-30 mm de flèche l’utilisateur à une impression d’une trop grande rigidité.

Je souhaite calculer la force de flexion qui ne dépend pas du matériau et donc sera le même pour tous les matériaux à l’étude. Pour cela je calcule tout d’abord le moment quadratique. Le moment quadratique est la section qui travaille lors d’une flexion. Il se calcule par la formule suivante x : [pic 2]

                    X :=61 875 [pic 3][pic 4]

Je calcule ensuite le moment fléchissant. Le moment fléchissant se produit quand une force est appliquée à une distance donnée d’un point de référence, provoque une courbure. On le calcule maintenant avec la formule  : Mf =[pic 5]

                                       Mf= [pic 6]

                                     Mf= 336 483 N/mm

Je calcule v étant la fibre travaillant en traction qui correspond à la moitié de l’épaisseur. [pic 7]

V =                        [pic 8][pic 9]

V =                                      [pic 10]

                  = 7.5 mm

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16][pic 17]

Grace au moment Fléchissant et au moment quadratique je calcule la contrainte de flexion appliquée à la pièce. La flexion est la déformation d'un objet qui se traduit par une courbure. Dans le cas d'une poutre, elle tend à rapprocher les deux extrémités de la poutre. Dans le cas d'une plaque, elle tend à rapprocher deux points diamétralement opposés. Elle est donnée par la formule