Gestion De Portefeuille Application Sur La Bvmt

tre 1 Présentation du marché financier Tunisien P61

I Rôle du marché financier P61

II Organisation du marché financier P61

1 Historique P62

2 Structure du marché financier

P63

Chapitre 2 Application du modèle moyenne variance sur la BVMT P67

I Collecte des données P67

II Estimation des rendements et de la matrice variance covariance P68

1 Estimation des rendements P68

2 Estimation de la matrice variance-covariance P70

III Présentation du modèle P70

VI Analyse des résultats P71

1 Résultats mensuels P71

2 Analyse des résultats mensuels P71

3 Résultats annuels P81

4 Analyse des résultats annuels

P81

Conclusion

P85

Bibliographie P86

Annexes P87

Matrice variance-covariance mensuelle P88

Matrice variance-covariance annuelle P91

Introduction générale

Au cours des dix dernières années, on a assisté à un renversement des perspectives au niveau de la gestion de portefeuille. Au lieu de considérer le portefeuille comme étant une somme d’éléments, c’est le portefeuille lui-même qui est devenu l’élément de base, les interrelations entre ces composantes prenant autant d’importance que la qualité intrinsèque de chacune d’entre elles.

La théorie moderne de portefeuille a été la base de ce renversement.

Forgée au début des années cinquante par Harry Markowitz, elle sera reprise, développée et surtout conduite jusqu’à son application pratique par W.Sharpe et par d’autres dans la fin des années soixante. C’est pour la première fois que Markowitz et ses successeurs s’attaquaient à une rationalisation complète de tous les problèmes de gestion de portefeuille et construisaient une théorie globale où rien apparemment n’était laissé dans l’ombre.

Partant d’une définition simple et irréfutable de tout investissement : ce qu’on peut attendre comme rentabilité pondérée par la probabilité que cette attente soit comblée, la théorie moderne de gestion de portefeuille réussit à ne pas lâcher ce fil tout au long du chemin qui mène à la construction à tout moment du portefeuille qui convient le mieux aux objectifs définis à la fois en terme de rentabilité et de sécurité d’obtenir cette rentabilité.

Dès le départ donc, sont annoncés les trois passages obligés du métier de gestion de portefeuille à savoir :

 L’obligation de définir, de quantifier même la rentabilité et le risque de chaque investissement potentiel.

 L’obligation de comparer tous ces investissements possibles pour construire des portefeuilles qui combinent d’une façon optimale les caractéristiques de leurs composantes (rentabilité optimale, risque minimal)

 L’obligation enfin de choisir parmi les portefeuilles possibles celui qui a la meilleur couple rentabilité-risque tout en convenant aux objectifs de rentabilité-risque du client.

Ainsi sont définis trois tâches bien distinctes dont on donnera les noms en anglais :

 Security analysis.

 Portfolio analysis.

 Portfolio selection.

Nous allons dans la première partie de ce mémoire, aborder ces différentes tâches de leurs points de vue théoriques. En effet nous aborderons le calcul de rendement d’un titre et d’un portefeuille par la suite quantifier leurs risques et enfin traiter le problème de sélection de portefeuille et la politique de diversification que peut mener un investisseur afin d’assurer une performance au niveau de sa gestion de portefeuille qui sous-entend la conciliation entre l’objectif rendement et l’objectif risque. Nous parlerons dans ce dernier chapitre de la diversification au niveau de la combinaison des titres ainsi que de la diversification temporelle.

Quant à la seconde partie, elle consistera à l’application de toutes les approches théoriques présentées, notamment celles qui modélisent la diversification et la sélection de portefeuille efficient, sur le marché boursier tunisien et de dégager les éventuelles limites à cette application.

Chapitre 1 . Rendement d’un portefeuille :

I. Rendement d’un titre :

Le taux de rendement d’une action est la mesure de la rentabilité qu’elle a procurée au cours d’une période donnée.

Lorsque nous parlons de la rentabilité obtenue par un investisseur sur une action nous nous referons non seulement au dividende net que lui rapporte ce titre mais aussi à la plus-value éventuelle qu’il en retire.

On peut dégager ces deux composantes du rendement dans le cas où le dividende aurait été payé à la fin de la période.

Formellement le rendement d’une action se calcule comme suit :

Avec =cours de l’action à la fin de période t.

=cours de l’action à la fin de période t-1.

=le dividende encaissé à la fin de période t.

Le rapport représente le taux de la plus-value.

Le rapport représente le taux de la rentabilité.

La formule (1) suppose implicitement que le dividende est payé le dernier jour de la période t ou que le dividende ne soit réinvesti que ce dernier jour.

Nous allons dans ce qui suit tenir compte de différents cas particuliers dans le calcul du rendement d’une action. On procèdera à ce calcul dans les cas suivants :

• La distribution du dividende a eu lieu au cours de la période.

• Echange, regroupement, fractionnement d’actions.

• Attribution gratuite.

• Augmentation de capital.

Le dividende est distribué au cours de la période

Le rendement se calcule de la manière suivante :

Avec Cxd=cours de l’action après distribution du dividende.

Ainsi on subdivise la période en deux sous périodes, la première part de fin de t-1 jusqu’au jour du détachement du coupon. On calcule (1+ Rt1) pour cette sous période selon la formule (1). En effet le dividende a été payé à la fin de la première sous période.

La seconde sous période court du jour du détachement du coupon jusqu’au dernier jour de la période t. Son rendement sans distribution de dividende se calcule comme suit :

L’application de la formule (2) se justifie en supposant que le dividende distribué à la fin de la première sous période est réinvesti et que ce réinvestissement se fait sans frais. Le dividende permet ainsi l’achat d’autres actions au cours coté ex-dividende.

Le nombre des nouvelles actions étant égal au rapport :

Echange, fractionnement, regroupement

Dans ces trois cas il s’agit d’un simple échange d’actions anciennes contre des nouvelles.

Le calcul du rendement à la période t au cours de laquelle l’une de ces trois opérations a eu lieu n’est pas difficile si on prend correctement en compte le fait qu’un dividende ait éventuellement été mis en paiement au cours de la même période .

Soit X= le nombre des actions qu’il faut avoir avant l’opération du capital considérée (échange, fractionnement ou regroupement) pour en détenir Y après qu’elle serait intervenue. (Y-X) représente ainsi le nombre d’actions nouvelles.

Le calcul du rendement se fait comme suit :

Si le dividende a été payé avant l’opération considérée.

Si le dividende a été payé après l’opération.

Augmentation du capital

Lors de l’augmentation du capital par l’émission