Entrainement sujet maths CRPE

e mesures, comparer, manipulé avec des objets…La séquence va introduire la notion de périmètre et les formules du carré et du rectangle.

La séquence va permettre de passer du concept de périmètre comme « un tour complet du carré et du rectangle » à celui de « addition des longueurs des segments et de leur commutativité » pour arriver à la notion de « produit de longueur » par mise en œuvre d’un calcul mental

Choix didactique et pédagogique

Je vais construire une séquence de quatre séances en faisant les choix suivants :

* Le calcul sera introduit par une séance de découverte de la notion de périmètre

* J’introduirai des compétences utiles : calcul mental, addition, multiplication

* Je donnerai du sens à la notion en les reliant ensuite à la résolution de problèmes par le biais d’un manuel Cap Maths CM1 me permettant de faire le lien avec les connaissances travaillées

* La notion et les formules ne peuvent pas être inventées par les élèves. L’enseignant a une place très importante dans la présentation et la structuration de la nouvelle compétence.

Les principes directeurs seront les suivants :

* Retour sur ce qu’est un périmètre, le périmètre d’un polygone : résolution d’une situation problème pour en déduire le périmètre du rectangle

* Résolution de problèmes pour en déduire le périmètre du carré

* Recherche des formules et des différents procédés de calculs

* Institutionnalisation de la nouvelle compétence : trace écrite et entraînement

Le support pédagogique

J’ai choisi de travailler avec le manuel Cap Maths CM1 des éditions Hatier. Le manuel donne priorité au calcul mental (une page d'entraînement individuel au calcul mental avec des exercices qui viennent renforcer ou remplacer les exercices collectifs prévus dans chaque séance et décrits dans le Guide), et il y a une vraie démarche proposée entre la recherche faite par les élèves, les apports de l’enseignant et l’entraînement qui s’organise de la façon suivante :

* Les situations de recherche

* Les exercices d’entraînement, gradués selon leur difficulté

* Les évaluations de fin d’unité

* La banque de problèmes

De plus, le manuel propose un Dico Maths qui permet d’approfondir des notions mathématiques pour l’élève. Je trouve cet outil pédagogique intéressant dans la mesure où il apprend aux enfants la recherche autonome, une méthode de travaille en autonomie qui prépare les élèves au passage en 6ème.

Le manuel permet en plus de préserver une liberté didactique à l’enseignant qui peut choisir, pour une activité de faire tel ou tel exercice.

Variables didactiques :

* La nature de la figure : figure pour laquelle une formule peut être appliquée directement ou figure complexe

* La taille de la figure

* Le fait que l’élève puisse mesurer ou non certaines dimensions

* Le matériel dont dispose l’élève : ficelle, règle graduée…

* Le fait que les dimensions inutiles figurent ou non sur le dessin

* Le fait que certaines diagonales de la figure soient tracées

* Le fait que la figure soit tracée sur du papier quadrillé ou non

Les pré requis nécessaires :

* Savoir reconnaître un carré et un rectangle

* Connaître les caractéristiques d’un carré et d’un rectangle

* Connaître les unités légales du système métrique : m, cm, mm

Les difficultés et obstacles prévisibles :

* Difficulté pour différencier aire et périmètre

* Représentation du périmètre : résultat d’un calcul obtenu par une formule,

* Les élèves pensent que pour calculer un périmètre, il faut ajouter toutes les dimensions qui lui sont données.

* Quadrillage : l’élève compte les carreaux intérieurs ou extérieurs,

* Réunion de 2 figures dont on connaît le périmètre : ajout des périmètres de chacune des 2 figures,

* Comparaison de périmètre : l’élève compare des aires et se sert d’un théorème en acte : « plus l’aire de la figure est rand, plus son périmètre est grand ».

* Pour l’élève, 2 figures non superposables ne peuvent avoir le même périmètre.

Les modalités de différenciation :

* Feuille avec les formules pour s’aider à faire les exercices

* Moins d’exercices à réaliser pour se concentrer sur la l’acquisition de la connaissance

* Remédiation pour aider les élèves qui ont beaucoup de difficulté

* Aide de l’enseignant pour les enfants en difficulté

Les compétences du socle commun concernées au palier 2 :

* Calculer mentalement en utilisant les quatre opérations

* Reconnaître, décrire et nommer les figures et les solides usuels

* Utiliser les unités de mesures usuelles, utiliser des instruments de mesure, effectuer des conversions

* Utiliser les techniques opératoires des quatre opérations sur les nombres entiers pour résoudre des problèmes

Plan séquence

Séance 1 (40mns)

Objectif : Découvrir ce qu’est un périmètre par manipulation, en déduire la formule du périmètre du rectangle

1-Découverte : Qu’est qu’un périmètre ? (en individuel, 10mns)

Situation problème : Dessiner un polygone quelconque au tableau et indiquer la mesure de tous ces côtés. Calculer le périmètre ? Définir ce qu’est un périmètre ?

Mise en commun. Le périmètre d’une figure est la somme des longueurs de ses côtés.

Montrer le tour : c’est la longueur du tour de la figure (colorier le périmètre)

2-Investigation : en déduire le périmètre du rectangle (en individuel, 10mns)

Calculer le périmètre de cette figure => poser un problème

Imaginons la cour de récréation, la ficelle sera la clôture. Vous allez couper des bouts de ficelle pour chaque côté du rectangle et les poser sur votre dessin.

Cherchez combien de bouts de ficelle nous avons besoin. Marquez votre réponse sur l'ardoise et calculez le périmètre.

Mise en commun : Le périmètre d’un rectangle est égal à 2 fois sa longueur + 2 fois sa largeur.

3-Entrainement (en individuel, 10mns)

Sur le cahier d’entrainement, exercice d’application via le manuel Cap Maths CM1.

Mise en commun.

4- Institutionnalisation (en collectif, 10mns)

Rappel des connaissances vues par questionnement des élèves. Echanges oraux permettant une évaluation.

Trace écrite : Dans le cahier du jour : le périmètre du rectangle : (2*L)+(2*l)

Séance 2 (35mns)

Objectif : Calculer des périmètres, les comparer : déduire le périmètre du carré

1-Entrainement en déduire le périmètre d’un carré (en individuel, 10mns)

Calculer le périmètre de rectangles : de longueur 7 cm et de largeur 3cm, de 10 cm de longueur et 40 mm, de 80 mm de longueur et 20 mm de largeur…

Mise en commun.