Cours Econometrie

de différentes manières pour les rendre adéquates à une utilisation économétrique.

L’étape suivante est celle de l’estimation du modèle. Cela nécessite un ensemble de techniques économétriques. Celles ci sont une extension des méthodes statistiques classiques, plus particulièrement l’inférence statistique, c'est-à-dire l’utilisation de l’information issue d’un échantillon pour désigner certaines caractéristiques d’une population.

Le résultat du processus est un modèle économétrique estimé dans lequel certaines grandeurs ( « paramètres ») sont estimées sur la base de données pertinentes. Le modèle économétrique fournit alors un moyen de mesurer et de tester les relations suggérées par la théorie économique.

B. Les objectifs de l’approche économétrique.

Les trois principaux objectifs d’une estimation économétrique sont : l’analyse structurelle, la prévision, et l’évaluation d’une politique ou d’un phénomène économique.

* L’analyse structurelle : fait référence au modèle explicatif, c'est-à-dire que l’on utilise le modèle économétrique estimé pour quantifier les relations économiques. Cette analyse facilite également la comparaison de théories économiques concurrentes portant sur le même phénomène. Il s’agit en quelques sortes d’une expérimentation d’une théorie économique.

* La prévision : fait référence au modèle prévisionnel. On utilise alors le modèle économétrique estimé pour prévoir les valeurs de certaines variables se trouvant en dehors du champ des données observées. Cette prévision se fait en tenant compte des valeurs prises par d’autres variables.

* L’évaluation de politiques : cela signifie que l’on utilise le modèle économétrique estimé pour choisir entre différentes politiques alternatives. La simulation est en effet possible afin de sélectionner la politique la plus désirable.

Ces trois principaux objectifs de l’économétrie sont étroitement liés.

Section 2 : Modèle théorique et modèle économétrique.

Dans le cadre de l’économétrie, un modèle est une présentation formalisée d’un phénomène sous forme d’équation dont les variables sont des grandeurs économiques. Son objectif est de représenter le plus fidèlement possible les caractéristiques de la réalité qu’il cherche à schématiser. Comprendre et expliquer des phénomènes via un modèle nécessite alors d’émettre des hypothèses et d’expliciter un certain nombre de relations.

A. Un exemple de modèle tiré de la théorie keynésienne.

Dans la théorie keynésienne élémentaire, quatre propositions sont fondamentales :

* Le niveau de consommation est fonction du revenu ; C=CY avec∂C∂Y>0

* Le niveau d’investissement dépend du taux d’intérêt ; I=Ir avec∂I∂r<0

* Il existe un investissement autonome public ; G=G0

* Le revenu national est égal à la consommation plus l’investissement (privé et public) ; Y=C+I+G

A partir de ces propositions, il est possible de formaliser des relations et choisir la forme des différentes fonctions. A ce stade, aucune forme particulière n’a été formulée pour les deux premières propositions. Ainsi, bien que des considérations d’ordre théorique nous renseignent sur le signe des dérivés, il existe une multitude de fonctions différentes vérifiant le signe de ces dérivés.

Pour la consommation par exemple, on peut avoir : C=C0 × Yc ou encore C=C0+cY. Bien que ces deux fonctions aient des signes de dérivés qui soient positives, elles ne reflètent pas exactement le même comportement. Ainsi, dans la 2ème relation une augmentation du revenu provoque un accroissement proportionnel de la consommation, alors que dans la 1ère relation l’effet s’estompe avec l’augmentation du revenu.

Ce choix de spécification pour un modèle, qu’il soit arbitraire ou fondé sur une théorie économique, s’appelle le choix de la forme fonctionnelle. Le modèle étant spécifié, l’étape suivante est la collecte des données, c'est-à-dire des variables représentatives des phénomènes que l’on cherche à étudier. Ce choix n’est pas neutre et peut conduire à des résultats différents. Il faut se demander par exemple si les données sont en euro courant, ou en euro constant. On peut également avoir des données brutes ou des données corrigées des variations saisonnières.

La nature des données dépend également de la spécification du modèle :

* S’il est spécifié en série temporelle, les variables sont observées à intervalle de temps régulier.

* S’il est spécifié en coupe instantanée ( données spatiales), les données sont observées au même instant et conservent les valeurs prises par un groupe d’individus spécifiques.

* S’il est spécifié en panel, on prend en compte à la fois la dimension temporelle et la dimension spatiale.

B. Les caractéristiques des modèles économétriques.

Ces modèles sont des modèles stochastiques dans la mesure où l’on inclut une ou plusieurs variables aléatoires, c'est-à-dire non déterministes. Plus précisément, un modèle économétrique comprend :

* Des variables endogènes, c'est-à-dire des variables dépendantes du modèle qui sont simultanément déterminées par les relations du modèle et qui sont expliquées par celui-ci.

* Des variables exogènes, c'est-à-dire indépendantes du modèle. Leurs valeurs sont déterminées à l’extérieur du modèle. On les appelle également « variable explicative ».

* Un terme aléatoire : la présence de ce terme aléatoire, ou encore appelé « perturbation » ou « erreur », explique la grande distinction entre un modèle économique et un modèle économétrique. C’est une variable aléatoire au sens de la théorie des probabilités. Ce terme aléatoire permet de prendre en compte dans le modèle l’effet de variables non contrôlées et non présentes explicitement dans le modèle. Plus précisément, plusieurs raisons expliquent la présence d’un terme aléatoire.

* Le comportement des agents économiques est en partie aléatoire et toute théorie représente une abstraction de la réalité qui est nécessairement incomplète.

Ex : La fonction de consommation traditionnelle keynésienne C = cY+C0

Celle ci met en fonction la fonction de consommation (C) uniquement en fonction du revenu (Y). On néglige donc d’autres facteurs explicatifs du comportement du consommateur.

* La spécification de la forme analytique peut également être incomplète. Le comportement étudié peut ainsi répondre à des formes mathématiques non linéaires qui ne sont pas toujours faciles à identifier et à modéliser.

Ex : il se pourrait que la fonction de consommation d’un pays nécessite en réalité une spécification non linéaire.

* Les variables utilisées sont souvent agrégées, d’où une perte d’informations.

Ex : La fonction de consommation keynésienne est censée représenter celle de tous les ménages. Dans la pratique on fait une moyenne de la consommation et du revenu de tous les ménages. Cela implique qu’on ne tienne pas compte de l’hétérogénéité ( la diversité) des consommateurs.

* Les observations concernant les variables économiques ( les données) peuvent comporter des erreurs de mesure. Ces dernières créent des biais dans les estimations des paramètres.

Au final, si on reprend l’exemple de la fonction de consommation, il y a des variables qui peuvent avoir une influence systématique et qui ne sont pourtant pas prises en compte si on retient une spécification keynésienne traditionnelle ( taux d’intérêt, actifs liquides, habitudes de consommations, etc.). Il peut y avoir également des influences moins systématiques ( changements de goûts, grèves, moral des ménages, etc.).

Parmi ces variables, beaucoup n’ont qu’une influence légère et irrégulière sur la consommation. Le terme « erreur » est alors considéré comme représentatif de l’influence nette d’un grand nombre de causes indépendantes et faibles. Pour toutes ces raisons, on est amené à introduire un terme aléatoire (εt ou εi) dans les équations d’un modèle économétrique.

C=cY+C0+εt

Sans le terme de « perturbation aléatoire », la relation entre C et Y est dite « exacte » ou « déterministe ».

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Avec la présence du terme aléatoire εt, la relation est dite « stochastique ».

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Remarques :

* On utilise une relation stochastique au lieu d’une relation déterministe