Cours formulation

AGITATION MELANGE

1.  Introduction

Polycopié 1.

C’est l’opération unitaire la plus courante, opération unitaire de base.

(schémas : voir techniques de l’ingénieur)

Dans l’histoire, teintureries, vinaigreries utilisaient les techniques de mélange. Ensuite les technologies de mélange se sont améliorées avec l’arrivée de la pétrochimie. Aujourd’hui de nombreux secteurs utilisent ces technologies : chimie, agroalimentaire, cosmétique, environnement (bassins d’épuration d’eau).

« Mixing » pour les anglais.

En mélange, on trouve souvent deux ou plusieurs phases sauf quand on mélange pour chauffer quelque chose.

Agitation : On évoque la turbulence de l’écoulement dans les milieux. On cherche à avoir un phénomène de désordre. Souvent cela concerne des phases non miscibles.

Mélange : Plus doux, plus lent, moins désordonné. Généralement, on parler de l’homogénéisation de phases miscibles.

L’agitateur est le mobile de mélange. C’est l’outil qui crée le mélange. Le mélangeur est l’ensemble de la cuve et du système d’agitation.

Mélange – Agitation : Mettre en mouvement des fluides, des particules. On a besoin d’énergie. On distingue les mélangeurs qui utilisent  l’énergie mécanique (la plus efficace) et ceux utilisant l’énergie thermique.

2 types d’énergies :

• Energie mécanique

• Par rotation d’un mobile dans un fluide. Mobile fixé sur arbre de rotation.

• Rotation du contenant :

• vortex du labo.
• Tambour rotatif typer bétonnière

• Energie thermique

Le mélangeur statique :

Mélangeur tubulaire fonctionnant en continu.

Fabrication de mousse (foisonnement), boissons pétillantes

Recirculation provoque le mélange

Mélange de poudres : système vibrant

Mélange par colonne d’air ou airlift : phase liquide et phase gazeuse (ex : méthanisation : biogaz qui ne sert qu’à mélanger)

Air ou autre gaz

En échelle laboratoire, on peut utiliser des ultrasons.

Impact de la géométrie, de la taille, de l’intensité du frottement sur le produit mélangé. Cela fait varier les coûts énergétiques

1. Les différentes opérations de mélange

Tableau 1 : Exemples d’opérations nécessitant de l’agitation

Elutréation : système de tri de particules

Désorption : libération d’un composé solubilisé dans l’eau qui repasse en phase gazeuse (ex : phénomène de dégazage)

Mélange solide-liquide

La fluidisation ne sert pas uniquement à mélanger, mais elle peut servir à mélanger.

25 fois de plus de puissance d’agitation pour obtenir un mélange uniforme par rapport à un mélange partiel.

Pomper : mise en suspension et mélanger pour obtenir une phase homogène

Mélange liquide-gaz

Gaz de phase liquide. Dispersion d’un élément du gaz dans le liquide

On joue sur la pression pour obtenir une désorption.

Le transfert thermique est toujours présent.

Figure 2 : Cuves munies d’échangeurs de chaleur

Plusieurs types de surfaces d’échange :

• Serpentin,
• Double enveloppe
• Tubes verticaux

Plus il y a de mélange, plus il y a de transfert thermique.

1. Définition d’un système d’agitation

1. Description des mobiles et écoulement généré

Figure 3 : Mouvements de fluides générés par mobiles à débit radial et débit axial

Axial ou radial : par rapport à l’arbre d’agitation.

• Mobile à débit axial : génère un écoulement du liquide parallèle à l’arbre d’agitation. On l’appelle encore mobile de pompage (circulation du liquide de bas en haut et de haut en bas). La catégorie de mobile qui génèrent un débit axial, sont les hélices. La plus connue est l’hélice marine. (cf :figure 4 : pâles arrondies). Pas de résistance entre le mobile et le liquide. Les pâles sont inclinées dans l’hélice.
• Mobile à débit radial : génèrent un mouvement du liquide perpendiculaire à l’axe d’agitation. On se situe autour du mobile. Ces mobiles vont créer des effets de cisaillement (= gradient de vitesse) et de turbulence. Typiquement ces mobiles sont les turbines. (cf : Figure 5 : les turbine. La plus courante étant la turbine de Rushton, elle contient 6 pâles droites par rapport au liquide. Elles peuvent être courbes, mais pas inclinées).
• Autre catégorie (mineure) : mobiles à débit tangentiel, ce sont des mobiles raclants, générants un mouvement tangentiel, les bords de la cuve sont raclés.

Indépendamment du mobile, le positionnement de l’arbre d’agitation.

Figure 6.

Chicanes : plaques métalliques.

Ciel gazeux.

L’arbre d’agitation est plus fragile s’il est décentré. Seulement le faire si on a pas le choix, cela demande plus de puissance.

Pour les grands réservoirs on peut avoir d’autres types de mouvement. (figure 7). Pour éviter les phénomènes de vortex, on doit positionner le mobile avec un certain angle α.

Trois actions majeures générales :

Pompage

Turbulence

cisaillement

Figure 8.

Mobil à débit axial.

Mobile de dispersion. Beaucoup plus de turbulence. Turbines plutôt turbines à radiale.

Droite ou incurvée : Rushton.

Figure 9.

Ordonnée : distance de la couche de liquide par rapport à la couche d’agitation

[N] =[T-1] => m.n-1 = tr/min = rpm

[N] : vitesse de rotation

Plus on est proche du disque plus la vitesse est importante.

Ce schéma permet de visualiser le gradient de vitesse entre les différentes couches du fluide.

Figure 10

Plus la vitesse d’agitation augmente plus le cisaillement augmente.

Cisaillement moyen = f(vitesse d’agitation N) = ks * N

Vitesse en bout de pale. Vp =  π * N * D (m.s-1)

On est en présence d’une vitesse linéaire.

Cisaillement maximum = f(Vp)

Dans les bioindustries on peut avoir des vitesses de cisaillement maximales à ne pas dépasser : ex : émulsions.

Il existe une relation de proportionnalité entre le cisaillement moyen et la vitesse d’agitation. Cette constante dépend de la géométrie du mélangeur.

Cette constante est aussi appelée constante de Metzner et Otto.

Caractérisation géométrique d’un système d’agitation

Dans le cas d’une hélice la distinction 104, 105 n’est pas indispensable, à partir de 104, on va considérer que le régime est turbulent.

Etude de cas :

• Calcul économique : coûts d’exploitation (kWh ? => €)

Pconsommée = 2 à 3 fois supérieure à la puissance dissipée = P  qui sert à mettre en mouvement le fluide

Pdissipée =  Pconsommée – Pertes électriques – pertes mécaniques