Optimisation Du Couple Risque Rentabilité Dun Portefeuille Dopcvm

.......... 34 I-3- La diversification: ............................................................................................................ 35 II- Le modèle de marché: ........................................................................................................... 37 II-1- Cas d'actions individuelles: ............................................................................................ 37 II-2- Cas d'un portefeuille d'actifs:......................................................................................... 39 II-3- L'estimation des coefficients bêtas: ............................................................................... 40 III- Le Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF): ...................................................... 41 III-1- Présentation du Modèle: .............................................................................................. 41 III-2- Portefeuilles MV-efficaces : .......................................................................................... 44 III-3- Les rentabilités des actifs à l’équilibre: ......................................................................... 45 IV-Le modèle de Markowitz et la gestion de portefeuille: ........................................................ 47

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IV-l- Les hypothèses du modèle: ........................................................................................... 47 IV-2- Le critère de choix d'un portefeuille efficient:.............................................................. 49 IV-3- La frontière d'efficience de Markowitz : ....................................................................... 50 V- Le MEDAF et la frontière d'efficience de Markowitz: ........................................................... 54 V-I- Le modèle: ...................................................................................................................... 55 V-2- Relation risque-rentabilité Dour un portefeuille parfaitement diversifié ou efficient: . 57 PARTIE III Optimisation du couple risque-rentabilité dans un portefeuille d'OPCVM marocains 59 I- L'ORGANISATION DES OPCVM AU MAROC ............................................................................ 59 II- Objectif de l'étude et démarche à suivre : ............................................................................ 64 III- Estimations et tests statistiques :......................................................................................... 67 III-1Calcul des rentabilités et description statistique: ........................................................... 67 III-2- Application du Modèle de Marché et Estimation des coefficients bêta : ..................... 80 III-3- Stabilité des bêtas : ....................................................................................................... 84 III-4- Construction des frontières d'efficience: ...................................................................... 86 III-5- Application du Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers : ......................................... 94 III-6- Politique optimale de l'investissement : ....................................................................... 98 CONCLUSION ............................................................................................................................... 101 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ............................................................................................... 103

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INTRODUCTION

Les modèles et techniques de gestion de portefeuille ont connu un tel développement depuis les années 50 qu'ils ont révolutionné les marchés financiers mondiaux et qu'il est devenu difficile de s'en passer. Il est bien loin le temps où l'investisseur pouvait se contenter d'un dosage de bon sens et de connaissance des sociétés cotées pour placer son argent dans un cocktail d'actions imprévisibles. Les performances attrayantes des actions se voyaient toujours sacrifiées au profit des pâles résultats des placements certains pour une seule et unique raison: le risque. C'est en effet le risque de voir son épargne durement amassée s'envoler avec une saute d'humeur de la Bourse qui pousse le petit épargnant à se réfugier dans les modestes conforts des Bons du Trésor. Cependant, se contenter de quelques miettes de gains alors que le marché permet beaucoup plus est quelque peu démoralisant. Comment alors équilibrer entre les gros gains et les petits risques sans pour autant se brûler les ailes dans les flambées spéculatives ou gagner une misère alors que la Bourse atteint des hauteurs vertigineuses? La solution est de gérer un portefeuille optimal d'actifs finement assortis. La théorie moderne de la gestion de portefeuille et des marchés financiers a vu le jour au cours des années 1950 avec les travaux de Markowitz. Il a été le premier à définir et à formaliser le concept de risque, à mettre en évidence le couple indissociable risquerentabilité inhérent à chaque actif ainsi qu'à chaque portefeuille d'actifs et à prendre systématiquement en compte la "covariation" des prix des actifs financiers. Bien que le concept de diversification ait été connu avant Markowitz, ce dernier l'a clairement explicité et quantifié rendant ainsi possible la détermination des proportions optimales à investir dans les différents titres du marché. A partir du milieu des années 1960 et notamment avec les travaux de Sharpe, la recherche relative à la gestion de portefeuille a connu un essor considérable: au modèle initial de Markowitz sont alors venus s'ajouter le Modèle de Marché et le Modèle d'Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF) dont Sharpe est l'initiateur. La connaissance de ces modèles est d'autant plus intéressante et importante que leur adéquation avec la réalité s'avère chaque jour plus évidente. Mais venons-en au cas marocain : alors que la bourse est en phase de croissance qui a commencé depuis le début de 2006, et qui continue durant ce début de 2007, le risque d’une correction sévère grandit. Cette tendance haussière est d’autant plus déroutante que c’est la première fois de l’histoire que la place casablancaise accuse de si haut niveaux. Même avec la crise qui a secoué certaines bourses occidentales et la plupart des bourses des pays du golf durant l’exercice 2006, la place casablancaise a su garder son immunité. En outre, un certain nombre de mesures et de lois adoptées depuis 1996 a permis de hisser le système financier marocain à un niveau organisationnel élevé, notamment par la mise en place de la cotation électronique ou encore la création du Dépositaire Central.

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Toujours est-il que si la méfiance s’installe dans les esprits des investisseurs ils se tourneront vers des placements présentant davantage de sécurité. C'est ainsi que l'attention se tournera vers les Organismes de Placement Collectif en Valeurs Mobilières (OPCVM) dont les revenus sont plus sûrs et le portefeuille plus diversifié. Comment alors profiter de ce développement structurel du secteur boursier national tout en atténuant l'effet des perturbations conjoncturelles de cette ultime année du vingt-etunième siècle? Il est clair qu'une analyse de moyen ou de long terme s'impose quant aux performances du secteur financier marocain pour comprendre les mécanismes historiques qui se sont ancrés dans l'évolution des cours boursiers. L'objet de cette étude est de proposer à l'investisseur marocain un placement optimal de son épargne en fonction de son degré d'aversion vis-à-vis du risque. Le placement en question consiste à investir, non pas directement en actifs simples, mais en portefeuilles d'OPCVM et ce, conformément à l'esprit de ce projet qui est de constituer un « fonds de fonds». L'expression «fonds de fonds» provient du fait que les OPCVM à partir desquels nous allons constituer les portefeuilles détiennent eux-mêmes un portefeuille d'actifs simples chacun. Ce mémoire comporte trois parties, la première est une présentation du marché marocain des capitaux, la seconde décrit les modèles de base de gestion de portefeuille, la troisième enfin présente l'application de ces modèles au cas des portefeuilles d'OPCVM marocains. PARTIE 1 : LE MARCHE DES CAPITAUX AU MAROC Le marché des capitaux est le lieu où se confrontent les capacités d'épargne et les besoins de financement des différents agents économiques que sont les ménages, les entreprises, les institutions financières et l'Etat. Il est composé du marché monétaire et du marché financier. I - LE MARCHE MONETAIRE : Le marché monétaire correspond principalement au marché des capitaux à court et moyen terme. La présentation du marché monétaire marocain se fera en deux étapes: une première partie comportera la description des principaux acteurs intervenant sur ce marché, une seconde, les mécanismes qui le régissent. I-1-L’organisation du système bancaire