Etude De Cas Bac-Pro Eleec

orbée par le moteur 7- Calculer la vitesse angulaire du tambour du treuil 8- le couple utile du treuil 9- Calculer le couple ramené sur l’axe moteur 10- la force exercée par le moteur sur l’axe du réducteur

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Machines électromagnétiques – Les contraintes mécaniques

ETUDE DE CAS N° 1 Etude d’un TREUIL correction

Déterminer les caractéristiques du moteur asynchrone triphasé a cage

1-déterminer la valeur du couple entraînant le treuil ( Ct ) 2-déterminer la vitesse de rotation à l’entrée du treuil ( en sortie du réducteur ) 3-déterminer la vitesse angulaire à l’entrée réducteur ( en sortie du moteur ) 4-déterminer la puissance du treuil ( puissance en sortie du réducteur ) 5-déterminer la puissance utile de moteur ( puissance en entrée du réducteur ) 6-déterminer le couple utile du moteur ( puissance en entrée du réducteur ) 7-déterminer le couple nominale du moteur

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1-déterminer la valeur du couple entraînant le treuil ( Ct ) Calculons Tt Formule de base ( couple pour mouvement de rotation par rapport à l’axe du treuil )( ex : poulie, treuil, … ) Ct = T = F * r Avec C couple en Newtons mètres Avec F force en Newtons Avec r rayon de la poulie (diamètre / 2 ) Calculons F Formule de base pour la Force F = mg Avec m la masse du corps en kilogramme Avec g l’accélération de la pesanteur en ms-2

Donc F = 250*9.81 = 2452.5 N Donc T = 2452.5 * ( 0.225/2 ) = 275.9 Nm  Tt = 276 Nm

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ETUDE DE CAS N° 1 Etude d’un TREUIL correction suite

2-déterminer la vitesse de rotation à l’entrée du treuil ( en sortie du réducteur ) Formule de base vitesse angulaire cercle

v=Ω*r

Avec v vitesse en ms-1 Avec r le rayon du cercle ( poulie, treuil ) exprimé en mètres Avec Ω la vitesse angulaire du centre d'inertie du mobile, exprimée en radian par seconde. Donc Ω = v/(D/2) = 0,2 / 0,1125 = 1,78 rad/s

3-déterminer la vitesse angulaire à l’entrée réducteur ( en sortie du moteur ) Grace au rapport de transmission ( anciennement réduction ) on peut déterminer la vitesse de rotation remarques :

 On définit le rapport de transmission comme étant le rapport des vitesses du mouvement de sortie sur le mouvement d'entrée: K = Ωs / Ωe ou ns / ne ou vs / ve (e= entrée s= sortie )  Le rapport de transmission ( rapport de réduction ) pour le couple, correspond à l’inverse du rapport de transmission des vitesses K = η * ( Te / Ts )  Le rapport de transmission ( K ) n’intervient pas dans la transmission de la puissance ! (par contre le rendement oui )

Donc :

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K = Ωs / Ωe donc Ωe = Ωs / K = 1.78 / ( 1/78.6 ) = 1,78 * 78,6 = 139,9 = 140 rads-1 -1 Si on transforme la vitesse angulaire en tours/minute on obtient = 1337.6 trmn AVEC Ω = ( 2πn) / 60

4-déterminer la puissance du treuil ( puissance en sortie du réducteur ) Formule de base P = Ω * T Avec P la puissance mécanique en Watts Avec Ω la vitesse angulaire du treuil ( poulie, cercle, … ) en rads-1 Avec T le couple utile du treuil ( poulie, cercle, … ) en Nm

P = Ω * T = 1.78 * 276 = 491 w

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ETUDE DE CAS N° 1 Etude d’un TREUIL correction suite

5-déterminer la puissance utile de moteur ( puissance en entrée du réducteur ) Remarque  Le rapport de transmission du réducteur n’intervient pas dans la transmission de la puissance !

η= Ps/Pe

donc Pe = Ps / η = 491 / 0.8 = 613,75 w

= 614 w

il faut prendre une valeur normalisée supérieur pour déterminé la puissance nominale du moteur d’après la documentation à partir de 750w et 1400 trmm-1

6-déterminer le couple utile du moteur ( puissance en entrée du réducteur ) Rapport de transmission pour le couple K = η * ( Ce / Cs )

K = ( η*Ce ) / Cs donc Cs * k = η*Ce donc ( Cs * k ) / η = Ce ( 276 / 78.6 ) / 0.8 = 4.38 Nm

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7-déterminer le couple nominale du moteur

page 315 memotech rouge page 194 memotech bleu ou page 180

Moteur LS80 L4 Vitesse n=1415 trmm-1 p = 900w Donc Cn = 900 / 148 = 6 Nm Avec Ω = ( 2πn/60 ) = 148 Rads-1

LS 80 L2 Vitesse n=1500 trmm-1 P= 750 W 4,77 Nm

Moteur LS80 Vitesse n=1400 trmm-1 p = 750w Donc Cn = 750 / 146 = 5 Nm Avec Ω = ( 2πn/60 ) = 146Rads-1

Formule de base P = T * Ω Donc Tn = Pn / Ωn

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ETUDE DE CAS N° 1 Etude d’un TREUIL correction suite

Vu du moteur

Vu du treuil

Ce = 4.38 Nm Pa = 614 w n = 1337 trmn-1

Ce = 276 Nm n = 17 trmn-1 P = 491 w

moteur Pn = 0.9 kw ns = 25 trs-1 n = 1415 tr-1 230/400v 50hz Cos α = 0.76 η= 0.73

réducteur η= 0.8 K = 1 / 78.6

treuil

η= 1 d=0.225m

v= 0.2m/s

masse F

g= 9.81 N kg -1 m=250kg

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ETUDE DE CAS N° 2 Etude d’une GRUE DE LEVAGE correction

Pour élever une charge de 100Kg à 10m de hauteur, on utilise un treuil accouplé à un moteur ( les caractéristiques du moteur sont connu ) par l’intermédiaire d’un réducteur mécanique

moteur

Pn = ….. kw n = 1450 trmn-1 230/400v 50hz Cos α = ….. η= 0,85 Ø de l’axe 20mm

réducteur

η= 0,85 K = 1 / 60

treuil

η= 0,9 Ø =0.20m

h=10m

masse F

g= 9.81 N kg -1 m=100kg

REMARQUE :

Intensité de la pesanteur : g=