Machine

tion du signe de W :

moteur si W < 0.

récepteur si W > 0 ; catégorie dans laquelle on distingue :

les pompes à chaleur si le but de la machine est de « réchauffer » la source chaude.

les réfrigérateurs si le but est de refroidir la source froide.

Par exemple, un réfrigérateur est en contact avec deux sources de chaleur : une source dite froide qui est l'intérieur du réfrigérateur et une source dite chaude qui est l'atmosphère extérieure, il reçoit un travail d'origine électrique qui fait fonctionner une pompe permettant la circulation du fluide thermique. Dans cet exemple QF est positif (on extrait de l'énergie du réfrigérateur), QC est négatif (on « réchauffe l'air ») et W est positif (le moteur électrique donne de l'énergie au fluide en le faisant circuler).

Inégalité de Clausius[modifier]

Le premier principe, s'il pose les bases des machines thermiques, néglige une partie de leur étude : en effet, le second principe de la thermodynamique, qui traite de l'entropie, s'oppose à des aberrations tels que le « mouvement perpétuel ». Il permet également, sous la forme de l'inégalité de Clausius, de prédire l'efficacité théorique maximale d'une machine.

La variation d'entropie se répartit de la façon suivante :

ΔScycle = Sechangee + Screee

Or, puisque S est une fonction d'état (dS est une différentielle exacte), on a :

ΔScycle = 0

Dans de nombreux cas,

S_{echangee}=\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} et S_{creee} \geq 0 (second principe)

d'où l'inégalité de Clausius : \sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} \leq 0.

Dans le « cas réversible », hypothétique, où Screee = 0, on obtient l'égalité de Clausius-Carnot :

\sum_{i=1}^{n} \frac{Q_{i}}{T_{i}} = 0

On peut à partir de cette égalité limite établir l'efficacité théorique maximale que l'on peut espérer avec la machine.

Efficacité et rendement d'une machine thermique[modifier]

L'efficacité d'une machine thermique, qui est une grandeur sans dimension, peut s'exprimer qualitativement comme :

« \left|\frac{\rm ce \; qui \; est \; utile}{\rm ce \; que \; l'on \;fournit}\right| »

De manière plus rigoureuse, en termes d'énergie,

\eta = \left|\frac{\Delta E_{fournie}}{\Delta E_{consommee}}\right|.

L'efficacité théorique maximale d'une machine thermique ditherme est réalisée par un cycle entièrement réversible constitué de deux isothermes et deux adiabatiques, appelé cycle de Carnot. Cette limite ne dépend que des températures des sources de chaleur et est donc indépendante de la technologie utilisée.

Il est aussi possible de définir le rendement r d'une machine thermique comme le rapport de l'efficacité réelle par l'efficacité idéale du cycle de Carnot :

r = \frac{\eta_{reel}}{\eta_{Carnot}}

Par construction, à cause des pertes et des irréversibilités du système, le rendement r est toujours inférieur (dans le cas idéal, égal) à 1. Le rendement dépend des températures, mais aussi de la chimie des gaz utilisés, des frottements internes ou encore des pertes thermiques. Dans les cas réels, on approche la limite théorique de très loin : il reste beaucoup de progrès à faire dans ces domaines.

Attention : ne pas confondre rendement et efficacité !

Exemples