Valorisation DCF

ulte du fait que « le bilan est fongible ». En d’autres termes il n’est pas possible de déterminer au regard des comptes d’une société comment un actif donné a été financé.

Par conséquent on considère que chaque actif est financé à la fois par capitaux propres et par dette ; le poids des capitaux propres et le poids de l’endettement dans le financement de chaque actif correspond au poids de chacune de ces ressources dans le bilan économique de la société.

Notations

K = CMPC

k = coût des capitaux propres

i = coût de la dette

t = taux d’IS

CP = valeur économique des capitaux propres

D = valeur économique de la dette

K = k[[pic] + i((1-t)(([pic])]

La formule de coût moyen pondéré du capital suppose que les capitaux propres et la dette sont retenus pour leur valeur de marché. En réalité dans la pratique, la valeur de marché de la dette est très souvent supposée égale à sa valeur comptable.

La valeur économique des capitaux propres à utiliser dans la formule du CMPC est précisément le résultat de la valorisation par DCF. Il s’agit donc d’une approche itérative qui « boucle sur la valeur des capitaux propres ».

Pour une société cotée, une approximation consiste à retenir la capitalisation boursière dans la formule du CMPC.

Détermination de la valeur des actifs opérationnels

La valeur des actis opérationnels (V par la suite) correspondant à la somme des FCF futurs actualisés, on peut écrire :

V = [pic]

Or, le plan d’affaires de la société à valoriser fournit seulement des prévisions sur n années. Par conséquent on décompose la formule ci-dessus en 2 éléments :

V = [pic]+ [pic]

On appelle Valeur Terminale (VT) la somme :

[pic]= [pic]+ [pic]+ …

Pour calculer cette somme, on suppose que les FCF ont, au delà de n années, un taux de croissance annuel égal à g.

Dans ce cas :

VT = [pic]+ [pic]+ … = [pic][[pic] + [pic]+…]

VT = [pic][pic]

Pour calculer cette somme, on se réfère à la formule de la série géométrique :

[pic] = [pic]

Dès lors, en remplaçant « q » par [pic], la formule de la valeur terminale devient :

VT = [pic] = [pic]

Il est alors possible de simplifier par 1+K et d’annuler 1-1 ce qui permet d’aboutir à :

VT = [pic]

Finalement : V = [pic]+ [pic]

Evidemment cette formule peut être admise.

Détermination de la valeur des capitaux propres

La valeur des capitaux propres est obtenur par différence entre la valeur d’entreprise (VE) et la dette financière nette.

La valeur d’entreprise correspondant à la valeur de l’ensemble des actifs (opérationnels ou non), on peut écrire :

VE = V + Autres actifs non opérationnels

Finalement :

Valeur des capitaux propres = VE – Dette financière nette

Exemple 1

On souhaite valoriser par DCF la société S pour laquelle on dispose des éléments de business plan suivants :

De plus, le BFR 2003 est estimé à 250 M€ et peut être considéré comme normatif.

En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparaître :

• Une dette financière nette de 200 M€

• Des actifs hors exploitation (immobilisations financières) pour 10 M€.

• Un BFR de 220 M€

Les hypothèses permettant de déterminer le taux d’actualisation sont les suivantes :

• OAT : 4%

• Prime de risque du marché : 3%

• Beta sectoriel désendetté : 1,0

• Coût de la dette avant IS : 5,5%

Le taux de croissance à l’infini du dernier free cash flow est supposé égal à 3,0%

Solution

Hypothèses retenues pour prolonger le business plan jusqu’en 2009

• Convergence linéaire du taux de croissance du chiffre d’affaires en 2006 (8,3%) vers le taux de croissance à l’infini retenu à partir de 2009 (3,0%)

• Maintien des ratios suivants observés en 2006 :

• Taux de marge d’EBIT (14%)

• Dotations aux amortissements /CA (19%)

• Investissements / CA (20%)

En outre, le BFR 2003 est considéré comme normatif. Par conséquent le ratio BFR / CA observé en 2003 (25% soit 25%x365=91 jours de CA) est maintenu de 2004 à 2009. On en déduit, pour chaque année la variation du BFR qui vient en réduction des free cash flows

Le coût du capital (CMPC) « boucle » sur la valeur recherchée des capitaux propres.

Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont détaillés dans le tableau ci-dessous :

Pour obtenir le modèle sous EXCEL, cliquer ici.

Exemple 2

On souhaite valoriser par DCF la société Club Med pour laquelle on dispose des éléments de business plan suivants :

Le BFR 2003 peut être considéré comme normatif.