Les Obligations

de la valeur aux livres

De la même façon qu’on se faisait un tableau d’amortissement pour un prêt on peut faire un tableau pour la valeur aux livres d’une obligation. Ce tableau comporte 5 colonnes qui sont la date du coupon, les intérêts attendus, les intérêts reçus (i.e. le coupon), la différence entre ces deux valeurs et la valeur aux livres :

|Période |Intérêt |Coupon |Capitalisation escompte / |Valeur aux livres |

| | | |Amortissement prime | |

|0 | | | |V0 = Prix |

|1 |I1 = i*V0 |C |I1-C |V1=V0+I1-C |

|2 |I2 = i*V1 |C |I2-C |V2=V1+I2-C |

À l’échéance, la valeur aux livres devrait correspondre à la valeur de remboursement.

Taux de rendement périodique

Lorsqu’un investisseur prête P$ et qu’en retour, on lui rembourse n coupons de C$ répartis sur n périodes, et un remboursement final de R$ après les n périodes, cela correspond à un certain intérêt. Le taux d’intérêt périodique est alors la valeur de i qui respecte l’équation :

[pic]

Ce taux d’intérêt est appelé le taux de rendement périodique.

Le taux de rendement est le taux effectif équivalent à ce taux de rendement périodique.

On le trouve en utilisant la fonction d’Excel : TAUX ( n ; C ; -P ; R ; 0 ; -)

Prix, valeur et cote de l’obligation entre deux dates d’intérêt

Pour évaluer le prix d’une obligation entre deux dates de coupon, on commence par évaluer le prix à la date de coupon qui précède la date d’achat, puis on ajoute les intérêts sur la fraction de période qui s’étend entre ces deux dates.

Ainsi, s’il reste k coupons et qu’on note par d la fraction de période, le prix peut-être évalué à l’aide de la formule suivante :

Il arrive qu’on utilise la formule des intérêts simples pour capitaliser le prix sur la fraction de période :

Le prix d’une obligation fluctue grandement le jour du coupon. Pour comparer plusieurs obligations différentes, on utilisera plutôt la valeur du marché de l’obligation qui correspond au prix auquel on aura soustrait la portion du coupon correspondant à la fraction de période qui s’est déjà écoulée :

Cette valeur, quand elle est exprimée en pourcentage de sa valeur nominale, est appelée la cote de l’obligation.

Taux de revient

Le taux de revient de l'emprunt contracté par la société émettrice dépend de la somme obtenue lors de l'émission ainsi que des déboursés qu'occasionnent le remboursement des intérêts et du capital. Le calcul de ce taux de revient est plus ou moins technique selon le mode d'amortissement de la dette. Si toutes les obligations émises ont la même date d'échéance, la société peut devoir se constituer un fonds d'amortissement pour y accumuler la somme à rembourser lors de l'échéance. Le taux de revient se calcule alors de la même façon qu’au chapitre 5.

Chapitre 7 : Évaluation de proposition de placement

Une proposition d’investissement est une invitation à débourser de l’argent aujourd’hui et éventuellement plus tard, en échange de rentrées d’argent ultérieures. Les deux principaux outils utilisés pour comparer des propositions de placement sont la valeur actuelle nette et le taux de rendement interne.

Valeur actuelle nette

La valeur actuelle nette d’une proposition de placement est la valeur actuelle de toutes les rentrées/sorties d’argent évaluée avec le taux courant du marché.

La fonction Excel : VAN( Taux; V1,